Блискуче дівчисько-підліток, яка відточувала свої навички під час пандемії COVID-19, вирішила одне з найзагадковіших математичних завдань і, таким чином, стала висхідною зіркою.
Як повідомляє журнал Quanta, математиці-початківці Ганне Каїро було всього 17 років, коли вона спростувала гіпотезу Мізохати-Такеучі, висунуту десятиліття тому. У вищій математиці часто трапляється, що припущення про істинність чогось, засноване на спостереженнях, стає об'єктом для складних формалізованих контрдоказів, наприклад коли йдеться про хвилі на поверхнях, які до неї ніхто успішно не спростовував.
Обдарована математикиня, що навчалася вдома, освоїла обчислення в 11 років, самостійно займалася підручниками рівня магістратури та працювала віддалено з викладачами, яких найняли її батьки. Коли у 2021 році через пандемію COVID-19 настали карантинні заходи, Каїро вчинила так само як і мільйони інших людей по всьому світу: вона знайшла собі хобі - відділення чиказького клубу «Математичний гурток», що об'єднує вчителів і учнів для вирішення математичних завдань.
Дізнавшись про престижне відділення клубу в Берклі, штат Каліфорнія, та його двотижневу літню онлайн-програму, Каїро вирішила розправити крила і попрямувати на захід. У 14 років у заяві на участь у програмі у 2022 році вона написала, що вже має знання, отримані самостійно, еквівалентні ступеню бакалавра з математики, – і, природно, її прийняли.
"Ганна - щось більше, ніж просто звичайна особа", - з ентузіазмом заявила Звездєліна Станкова, математик з Університету Берклі, яка заснувала міський математичний гурток, в інтерв'ю виданню Quanta. «Щоразу, коли вона подає заяву до школи або на програму, вона виявляється на кілька рівнів вищою».
Після другого закінчення програми Каїро почала подумувати про здобуття формальної вищої освіти, щоб доповнити свої знання, здобуті самостійно. Станкова допомогла їй вступити до програми паралельного навчання у Берклі, яка дозволяє обдарованим студентам, таким як Каїро, одночасно навчатися у коледжі та закінчувати старшу школу. Каїро знову вступила, і саме там вона познайомилася з математиком та професором Жуйсяном Чжаном, який познайомив її з гіпотезою Мізохати-Такеучі.
Попри свої блискучі здібності, талановита дівчина, зазначає Quanta, постала перед значними труднощами під час вирішення цього завдання. Коли Чжан вперше дав своїм студентам спрощену версію гіпотези, він закликав їх глибше продумати свої докази, аби зрозуміти, чи можна розширити їх до складніших варіантів. Каїро взялася за справу, але її початкові теорії були щоразу спростовувалися.
«Я прийшла до нього в приймальню і спитала: „Ці ідеї працюють?“ Виявилося, що ні, бо вони були безглуздими», - розповіла дівчина журналу. «Почалося ходіння туди-сюди. Я приходила до кабінету з новими ідеями та питала, чи працюють вони. А він відповідав "ні"».
Розчарована, але не деморалізована, Каїро упиралася у своїх уявних експериментах і врешті-решт знайшла новий підхід до гіпотези, пов'язаний з дивним набором хвиль, що лежать на одній викривленій поверхні. Замість того щоб нейтралізувати один одного, як у вихідній теоремі, вони посилювали один одного способом, забороненим гіпотезою Мізохати-Такеучі.
Вражена своєю роботою, Каїро спростила її, зробивши максимально простою, - і цього разу Чжан був нею зачарований.
Після того як вона написала статтю про свій доказ, опубліковану в лютому цього року до рецензування, математичний світ був шокований, особливо коли стало відомо, наскільки молода Каїро.
"Ми всі були просто вражені", - пояснив Ітамар Олівейра, дослідник-математик з Бірмінгемського університету (Великобританія), який присвятив роки дослідженню гіпотези Мізохати-Такеучі. «Не пам'ятаю, щоб будь-коли бачив щось подібне».
Математик з Единбурзького університету Тоні Карбері, який десятиліттями вивчав цю гіпотезу, був так само приголомшений, особливо дізнавшись, наскільки молодою була Каїро, коли писала свою роботу.
"Я був просто вражений", - розповів він Quanta. «Це було моє улюблене завдання майже 40 років, і я був вражений».
Поки математичний світ сповіщав про свою нову зірку, сама дівчина вирішила знову змінити обставини — цього разу заради Мерилендського університету, який поряд з Університетом Джонса Хопкінса був єдиним вишем, готовим прийняти її без атестата про середню освіту або ступеня бакалавра. Quanta зазначає, що вона розпочне навчання восени, а коли закінчить, цей ступінь стане її першим.
